美麗境界

2016/06/13
美麗境界
今日是數學家奈許的生日,電影《美麗境界》就是以他的人生故事翻拍而來的。

  對很多人來說,數學家可能是遙不可及的存在。他們醉心於那個由各種抽象符號組成的世界,卻離現實很遠。以他們為題材的影視作品少之又少,其中最著名的大概是曾獲奧斯卡最佳影片獎的電影《美麗境界》。

  《美麗境界》以諾貝爾經濟學獎獲得者約翰.奈許的經歷為素材,講述了一位患上精神分什博士與精神分裂症抗爭的過程。那麼,他屬於數學家的一面,又是如何呢?

  「這人是個天才。」

  這就是奈許的碩士導師給他寫的推薦信,只有一句話的推薦信。

  約翰.奈許的確是個天才。中學時代,在父母的支援下,他就開始在附近的大學旁聽高等數學的課程了。爾後,他得到了卡耐基技術學院(今卡內基-梅隆大學)的獎學金,攻讀數學。僅僅用了三年時間,他就完成了碩士學位。在他尋找攻讀博士的學校時,哈佛大學與普林斯頓大學都向他伸出了橄欖枝。

普林斯頓提供的獎學金比較多,奈許認為這表明普林斯頓更看重他的才能。儘管哈佛大學的學術實力也很強,但「士為知己者死」,奈許還是選擇了普林斯頓。

  電影中,奈許被刻畫成一個靦腆的天才,但現實中,剛進入普林斯頓的奈許,其實驕傲好勝:他不愛上課不愛看書,相對於跟隨前人的步伐,他更喜歡自己在數學的世界探索;吹著巴赫曲子的口哨,他可以獨自做上一整夜數學,不知疲倦。

  但普林斯頓並不是只有他一位數學天才。系主任萊夫謝茨(Solomon Lefschetz),奈許的導師塔克(A. W. Tucker),都是當時各自領域的巨擘。而在與奈許同輩的學生中,也有像蓋爾(David Gale)、沙普利(Lloyd S. Shapley)這樣日後的數學家,更值得一提的是其中還有當時的本科生米爾諾(John Milnor),日後的菲爾茨獎獲得者。

  這些天才湊在一起,總愛分個高下,而像國際象棋和圍棋之類的智力對抗遊戲恐怕最對他們的胃口了,有事沒事總有人在公共休息室裡一局一局地下棋。電影中的奈許不擅下棋,但現實中的奈許其實算得上一位下棋高手——事實上,奈許當時研究的博弈論,正是一門以各種博弈為研究對象的應用數學分支。

  當時的博弈論仍然處於起步階段, 普林斯頓高等研究所(Institute for Advanced Study)的馮.諾依曼(John von Neumann)是當時該領域的帶頭人,他對「零和賽局」作出了非常深入的研究。所謂零和賽局,即是所有對局者收益的綜合為零,一方獲益必然意味著另一方損失。然而,現實生活中的博弈沒有這麼簡單……

|文章節錄:方弦/《有一天會成真!》華滋出版
|圖片來源:flickr

 
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